FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente.
El proceso de multiplicación es reemplazado por una suma; la división, por una sustracción; la elevación a potencias, por una simple multiplicación, y la extracción de raíces, por una división.
Muchos cálculos algebraicos, que son difíciles o imposibles por otros métodos, son fáciles de desarrollar por medio de los logaritmos.
La igualdad N ,donde N es un número real y , es una expresión potencial; da lugar a dos problemas fundamentales:
Dada la base a y el exponente x ,encontrar N.
Dados N y a, encontrar x.


El primero de ellos puede solucionarse, en algunos casos ,aplicando las leyes de los exponentes. Para el segundo, la propiedad 11 del teorema 2.1.1 garantiza que siempre existe un número real x tal que N , cuando N y a son reales positivos y .